Выдающийся пианист Александр Целяков был описан как «феноменальный пианист» (Германия), обладающий «опьяняющим звуком» (Израиль) и «совершенной артистической индивидуальностью» (Россия). Он начал свою концертную карьеру с Азербайджанским государственным филармоническим оркестром в своем родном Советском Союзе в возрасте девяти лет. Александр Целяков выиграл одну из главных премий на престижном VIII Международном конкурсе имени П. И. Чайковского в Москве, Втором Международном музыкальном конкурсе Японии, Международном конкурсе пианистов IblaGrandPrize и Международном конкурсе пианистов и оркестров имени Мадзара дель Валло в Италии, Израильском конкурсе и Международном конкурсе пианистов в Новом Орлеане. Его игра вызывала овации в Японии, Германии, Италии, Израиле, Испании, Португалии, Франции, Англии, Швеции, Австрии, Польше, Финляндии, США, Дании, Нидерландах, Турции и Канаде, где он сейчас живет. Целяков сочетает виртуозность с захватывающей дух музыкальностью в русской традиции великих пианистов. Он учился у Льва Алекса́ндровича Наумова (хранителя методов Генриха Нейгауза), и аспирантуру уСерге́я Леони́довича Доре́нского в Московской консерватории имени Чайковского. Целяков часто выступал с ведущими оркестрами, включая Ленинградскую филармонию, Московскую филармонию, Симфонический оркестр Московского радио и Государственную филармонию Белоруссии. Он выступал с Токийской филармонией, Симфоническим оркестром Торонто, Варшавским национальным филармоническим оркестром, Симфоническим оркестром Квебека, Филармоническим оркестром Буффало, Симфоническим оркестром Китченера-Ватерлоо, Симфоническим оркестром Вирджинии, Стамбульским государственным симфоническим оркестром и Симфоническим оркестром Новой Шотландии, и это лишь некоторые из них. Целяков выступал в качестве солиста на крупных фестивалях и в концертных залах по всему миру. Он выступал в Филармонии имени Шостаковича в Санкт-Петербурге, Большом зале Московской государственной консерватории, Тель-Авивском музее, Торонтском центре искусств (FordCentre), студии Гленна Гульда в Торонто, Дворце Монкальм в Квебеке, KleinhansMusicHall в Буффало, TemppeliakinKirkkoHall в Хельсинки, Университете изящных искусств и музыки в Токио, ConservatoriiPublicoProfessional в Гранаде (Испания) и в зале Regentenbau в Бад-Киссингене (Германия). Еще в России Целяков был назначен концертным пианистом-солистом Белорусской государственной филармонии и доцентом кафедры фортепиано в Минской государственной консерватории.В 1994 году Целяков иммигрировал в Канаду и дебютировал с большим успехом в декабре в Ford Centre for the Performing Arts в Торонто. Вскоре начались сольные концерты по всей стране. Теперь Целяков числится в рядах ведущих концертных пианистов Канады. Это неописуемое «что-то дополнительное», которое так очевидно в его концертах, оказало немедленное воздействие на канадскую публику и продолжает оказывать. Среди недавних концертов — весьма успешное выступление в Carnegie Recital Hall в Нью-Йорке, получившие признание критиков концерты в Wigmore Hall в Лондоне, выступления в The Centre Cultural (Париж, Франция), Чикагском университете, на Международном фестивале пианистов в Стамбуле, в Merkin Hall (Нью-Йорк), на Международном фестивале пианистов (Сан-Хосе, Калифорния), на Международном фестивале камерной музыки в Оттаве, в Phillips Collection (Вашингтон), на Embassy Series (Вашингтон), в Blackheath Hall (Лондон), на фестивале Vendsyssel (Дания), на музыкальном фестивале Stockholm-Royal Palace (Швеция), в Bösendorfer Saal (Вена, Австрия), в Cristofori Concerten Hall (Амстердам) и в Concert & Congress Centre de Doelen, Роттердам (Нидерланды). Целякова также недавно можно было услышать в программе WQXR New York «Reflections on the Keyboard», на датском радио, на BBC Radio (Лондон, Великобритания), ON Erstsendung, DeutschlandRadio Berlin (Германия) и на CBC Radio (Канада).
Активно выступая в качестве камерного музыканта, Целяков сотрудничает со многими ведущими канадскими музыкантами и является художественным руководителем фестиваля камерной музыки Pender Harbour, Британская Колумбия, и фестиваля камерной музыки Clear Lake, MB, Канада.
Александр Целяков живет в Брэндоне, Манитоба, Канада где с 2003 года занимает постоянную должность профессора фортепиано в Университете Брэндона.